KOMBINATORIKA

 

 

KOMBINACIJE

Kombinacije s ponavljanjem

Kombinacije s ponavljanjem su kombinacije u kojima se elementi mogu ponavljati.
Broj kombinacija s ponavljanjem r–tog razreda od n elemenata  jednak je
                             

Primjer 1.U trgovini se mogu kupiti banane, jabuke i kruške. Na koliko načina možemo kupiti 2 kg voća ako možemo kupiti po kilogram ponuđenog voća?

Možemo kupiti 2 kg voća (r=2). U ponudi su: banane, jabuke, kruške (n=3).
Poredak odabranog voća nije bitan, a možemo birati i samo jednu vrstu voća (elementi se mogu ponavljati).
Traženi broj je broj kombinacija s ponavljanjem od 3 elementa 2. razreda:
               
                                                                                     

Primjer 2. U cvjećarnici se prodaju mini ruže, ruže i ljiljani. Na koliko načina je moguće napraviti buket od 9 cvjetova?

U ponudi su 3 vrste cvijeća (n=3), formiramo buket od 9 cvjetova (r=9), možemo birati ponovo istu vrstu cvijeća. Buket možemo napraviti na
                       načina.  
                                                                                      
Primjena matematike